Question

Даю 40 балловa²+5a-14/a²+14a+49 ​

Answer 1

разложим числитель дроби на множители. для этого его приравняем к нулю и решим квадратное уравнение.

а²+5а-14=0

по т. Виета

а1*а2= -14

а1+а2= -5

→ а1= -7; а2=2.

тогда, а²+5а-14=(а+7)(а-2).

заметим, что в знаменателе дроби на нас смотрит развёрнутая формула квадрата суммы (а+б)²=а²+2аб+б². Свернём её. получим.

$yslovie = \dfrac{(a + 7)(a - 2)}{(a + 7) {}^{2} } = \bf \dfrac{a - 2}{a + 7}$

сократили дробь и получили ответ.

Answer 2

Объяснение:

$\frac{a^2+5a-14 }{a^2+14a+49}=\frac{a^2+7a-2a-14}{(a+7)^2}=\frac{a*(a+7)-2*(a+7)}{(a+7)^2}=\frac{(a+7)(a-2)}{(a+7)^2}=\frac{a-2}{a+7} .$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод разложения на множители и факторизацию. Давайте приступим к решению.

1. Выражение, которое нам дано, это (a² + 5a - 14) / (a² + 14a + 49). Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

a² + 5a - 14 = (a + 7)(a - 2) a² + 14a + 49 = (a + 7)(a + 7)

Теперь у нас есть (a + 7)(a - 2) / (a + 7)(a + 7).

2. Мы видим, что (a + 7) присутствует и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить эти общие множители:

(a + 7)(a - 2) / (a + 7)(a + 7) = (a - 2) / (a + 7)

Таким образом, у нас есть конечный результат: (a - 2) / (a + 7).

Ответ: (a - 2) / (a + 7).