Question

из двух сёл навстречу друг другу одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист ехал со скоростью 36 3/4 км/ч, а велосипедист- со скоростью в 2 3/16 раза меньше. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между сёлами равно 168?

Answer 1

Ответ:

Через 3,14 часа встретились

Пошаговое объяснение:

t=S:v

147/4÷35/16=147/4×16/35=588/35=16,8 км/час скорость велосипедиста

36 3/4=36,75 км/час скорость мотоциклиста

36,75+16,8=53,55 км/час скорость сближения

168÷53,55=3,14 часа встретились

Answer 2

Ответ: 3  7/51 часа

Пошаговое объяснение:

Чтобы узнать, через сколько часов после начала движения они встретились, надо знать скорость сближения и 168 км разделить на эту скорость. Чтобы найти скорость сближения, надо знать скорость велосипедиста, она в 2 3/16=35/16 раз меньше скорости мотоциклиста, т.е. (36 3/4 ):(35/16)= (147/4 ):(35/16)= (147/4 )*(16/35)=(21*4)/(1*5)=84/5

значит, скорость велосипедиста равна 84/35, а мотоциклиста 147/4, т.к. они ехали навстречу друг другу, то скорость сближения равна

147/4+84/5=(147*5+84*4)/20=(735+336)/20=1071/20 / км/ч, найдем искомое время. 168:(1071/20)=168*20/1071=56*20/357=8*20/51=160/51=3  7/51 /часа/

Answer 3

Давайте обозначим время, в течение которого они встретились, как \(t\) (в часах). Тогда расстояние, пройденное мотоциклистом, будет равно его скорости умноженной на время, то есть \(36\frac{3}{4}t\), и расстояние, пройденное велосипедистом, будет равно его скорости умноженной на время, то есть \(2\frac{3}{16} \cdot 36\frac{3}{4}t\).

Согласно условию задачи, сумма этих расстояний равна расстоянию между сёлами (168 км):

\[36\frac{3}{4}t + 2\frac{3}{16} \cdot 36\frac{3}{4}t = 168\]

Давайте сначала приведем скорости к общему знаменателю, который равен 16:

\[\frac{147}{4}t + \frac{6}{16} \cdot \frac{147}{4}t = 168\]

Упростим выражение:

\[\frac{147}{4}t + \frac{6}{64} \cdot \frac{147}{4}t = 168\]

\[36.75t + 1.40625 \cdot 36.75t = 168\]

\[36.75t + 51.65625t = 168\]

\[88.40625t = 168\]

Теперь найдем значение \(t\):

\[t = \frac{168}{88.40625} \approx 1.9\]

Таким образом, они встретились примерно через 1.9 часа после начала движения.