Question

Розв’язати графічно рівняння х2 – х +6 = 0

Answer 1

Ответ:

нет корней

Объяснение:

$x^{2} -x+6=0\\x^{2} =x-6$

Рассмотрим функции $y=x^{2}$ и  $y=x-6$

и построим в одной системе координат графики данных функций

Графиком функции  $y=x^{2}$   является парабола, ветви которой направлены вверх с вершиной в точке (0;0) и проходящей через точки (-2;4),(-1;1), (1;1),(2;4)

Графиком функции  $y=x-6$  является прямая, проходящая через точки (5;-1) и (6;0)

Графики данных функций не пересекаются. Значит, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Звісно, я можу допомогти розв'язати це квадратне рівняння та побудувати його графік. Рівняння має вигляд:

\[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Щоб розв'язати квадратне рівняння, можна використовувати формулу квадратного кореня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

де рівняння має вигляд \( ax^2 + bx + c = 0 \).

У нашому випадку:

\[ a = 1, \ b = -1, \ c = -6 \]

Підставимо ці значення у формулу:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm 5}{2} \]

Отже, отримаємо два корені:

\[ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2 \]

Таким чином, рівняння \( x^2 - x - 6 = 0 \) має два корені: \( x_1 = 3 \) та \( x_2 = -2 \).

Тепер побудуємо графік цього квадратного рівняння. Якщо ви хочете побачити цей графік, вам слід використовувати програму для побудови графіків або відвідати відповідний онлайн-ресурс. Якщо є ще які-небудь питання чи уточнення, не соромтеся запитувати!