Question

Верно ли утверждение о том, что треугольники равны при условии того, что три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника?

Answer 1

Нет и нет. Для равенства треугольников должно присутствовать равенство линейных величин, хотя бы одной, как во втором признаке равенства треугольников, или две, как в первом признаке, или три, как в третьем.

Если же треугольники равны, то в них соответственно и углы равны. все три.

по просьбе одного из комментирующих ответ - привожу пример.

возьмите равносторонний, у которого три стороны по 6см, и второй равносторонний , у которого три стороны по три см каждая. углы равны по 60 градусов. а треугольники?)) А треугольники не равны.

Ответ. Нет. не верно.

Answer 2

Верно ли утверждение о том, что треугольники равны при условии того, что три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника?

Нет, это утверждение неверно. Для того чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы все три стороны одного треугольника были равны соответственно трем сторонам другого треугольника, а не только углы. Это известно как условие равенства треугольников по сторонам и углам, или по сторонам и углам.

Углы треугольника могут быть равными, но при этом стороны треугольников могут быть разными, что делает треугольники неравными. Также возможна ситуация, когда углы одного треугольника равны углам другого треугольника, но стороны не равны, что также делает треугольники неравными.

Пример:

Предположим, у нас есть два треугольника: треугольник А с углами 60°, 60° и 60°, и треугольник В с углами 60°, 60° и 60°. Углы обоих треугольников равны, но стороны могут быть разными. Если стороны треугольника А равны сторонам треугольника В, то мы можем сказать, что треугольники А и В равны.

Однако, если стороны треугольника А не равны сторонам треугольника В, то треугольники А и В не будут равными.

Таким образом, утверждение о том, что треугольники равны при условии равенства углов, неверно.