Question

Какие верные, а какие нет? Помогите пож51) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.52) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.53) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.54) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.55) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.56) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Answer 1

Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 

Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 

Третий признак подобия треугольников. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Answer 2

Вопрос: Какие утверждения верные, а какие нет? Помогите пожалуйста.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 4) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 5) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 6) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

Ответ:

1) Верное утверждение: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это следует из свойства треугольников, называемого "Угловая подобность". Если два треугольника имеют два равных угла, то третий угол в каждом треугольнике также будет равен, и треугольники будут подобны.

2) Верное утверждение: Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это также следует из свойства "Угловой подобности". Если все углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то треугольники будут подобны.

3) Верное утверждение: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Это свойство называется "Сторонная подобность". Если в двух треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, то треугольники будут подобны.

4) Верное утверждение: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. Это также является свойством "Сторонной подобности". Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники будут подобны.

5) Верное утверждение: Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. В квадрате, любые две диагонали будут перпендикулярны друг другу. Это свойство квадрата.

6) Неверное утверждение: Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Прямоугольник - это частный случай квадрата, и в прямоугольнике диагонали не обязательно взаимно перпендикулярны. В прямоугольнике, диагонали являются равными и делят его на два равных прямоугольных треугольника.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.