Question

Помогите пожалуйста, очень срочно. Лестница длиной 4 метра приставлена к гладкой стене под углом 60° к полу. Максимальная сила трения между лестницей и полом 200 Н. На какую высоту может подняться человек, масса которого 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

Answer 1

Дано m=60 кг     a=60    L=4 м   Fтр=200 Н      h- ?

N1+N2+m*g+Fтр=0 ( векторная запись)

ОX   N1- Fтр=0
относительно нижней точки
N1*L*sina=m*g*h*ctga
h=L*N1*sina/m*g*ctga=L*Fтр*sina*tga/m*g=4*200*0,87*1,732/60*9,8=2 м
проверьте вычисления сами

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать условие равновесия тела.

Обозначим силу трения между лестницей и полом как Fтр, массу человека как m, ускорение свободного падения как g, угол между лестницей и полом как α, максимальную высоту, на которую может подняться человек, как h.

Сумма всех сил, действующих по вертикали на человека, равна 0, так как он находится в состоянии покоя: N - m * g * cos(α) = 0, где N - сила реакции опоры (нормальная сила).

Сумма всех сил, действующих по горизонтали на человека, также равна 0: m * g * sin(α) - Fтр = 0.

Из первого уравнения получаем: N = m * g * cos(α).

Подставляем это значение во второе уравнение: m * g * sin(α) - Fтр = 0.

Решаем это уравнение относительно h: h = (Fтр) / (m * g * sin(α)).

Подставляем известные значения: h = (200 Н) / (60 кг * 9,8 м/с² * sin(60°)).

Выполняем вычисления: h = (200 Н) / (60 кг * 9,8 м/с² * 0,866) ≈ 3,62 м.

Таким образом, человек может подняться на высоту около 3,62 м, прежде чем лестница начнет скользить.