Question

9x^2-(4-3x)^2=0 решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

9х²-(4-3х)² = 0

Возведём (4-3х) в квадрат по формуле (a-b) = a²-2ab+b²:

9х²-(9х²-24х+16) = 0

9х²-9х²+24х-16=0

24х-16=0

24х=16

х=16/24

х=2/3

Ответ: х=2/3.

Answer 2

Ответ:

x = 2/3

Объяснение:

$9x^{2} - (4-3x)^{2} =0\\9x^{2} - (16 - 24x + 9x^{2} ) = 0\\9x^{2} - 16 + 24x - 9x^{2} = 0\\24x - 16 = 0\\x = \frac{2}{3}$

Формула сокращенного умножения: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$

В нашем случае, $$a=9x^2$$ и $$b=(4-3x)^2$$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$9x^2-(4-3x)^2=(9x^2+(4-3x)^2)(9x^2-(4-3x)^2)$$

Раскрывая скобки, получаем:

$$9x^2-16+24x-9x^2=(9x^2+4-3x)(9x^2-4+3x)$$

Упрощая, получаем:

$$24x-16=(9x^2+4-3x)(9x^2-4+3x)$$

Чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем его к нулю:

$$24x-16=0$$

Решая относительно x, получаем:

$$x=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$$

Это единственный корень уравнения, так как при $$x=\frac{2}{3}$$ оба множителя в правой части равны нулю.

Ответ: $$x=\frac{2}{3}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.