Question

Первое число на 5 больше второго. а его квадрат больше на 145. найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

(х+5)^2 - х^2=145

х^2 + 10х + 25 - х^2=145

10х + 25=145

10х=145-25

10х=120

х=12-второе число

12+5=17-первое число.

Answer 2

Ответ:

Первое число обозначим как x, а второе — y

$\left \{ {{x = y + 5} \atop { {x}^{2} = {y}^{2} + 145 }} \right .$

$(y + 5)^{2} = {y}^{2} + 145 \\ {y}^{2} + 10y + 25 = {y}^{2} + 145 \\ {y}^{2} + 10y - {y}^{2} = 145 - 25 \\ 10y = 120 \\ y = 12$

$x = y + 5 = 12 + 5 = 17$

Первое число 17, второе 12

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

Условие гласит, что первое число на 5 больше второго:

x = y + 5

Также дано, что квадрат первого числа больше на 145:

x^2 = y^2 + 145

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = y + 5

Подставим это значение во второе уравнение:

(y + 5)^2 = y^2 + 145

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 10y + 25 = y^2 + 145

Отнимем y^2 с обеих сторон уравнения и упростим:

10y + 25 = 145

Вычтем 25 с обеих сторон уравнения:

10y = 120

Разделим обе части на 10:

y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем использовать первое уравнение для определения значения x:

x = y + 5 x = 12 + 5 x = 17

Итак, первое число равно 17, а второе число равно 12.