Question

Разложите многочлен на множители 1) x(4-x)-4(4-x^2)

Answer 1

3x^2 +4x -16 ( полное решение в фото)

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители. Многочлен, который мы должны разложить, выглядит следующим образом:

1) x(4-x) - 4(4-x^2)

Для начала, давайте приведем выражение внутри каждой скобки:

1) (4x - x^2) - (16 - 4x^2)

Теперь, объединим подобные слагаемые:

1) 4x - x^2 - 16 + 4x^2

Далее, перепишем выражение в порядке убывания степеней переменной:

1) 4x^2 - x^2 + 4x - 16

Теперь, давайте разложим этот многочлен на множители.

Разложение на множители:

Для разложения на множители, мы должны найти общие множители и факторизовать их из многочлена.

1) Сначала, вынесем общий множитель из первых двух членов (4x^2 - x^2):

4x^2 - x^2 = x^2(4 - 1) = 3x^2

2) Теперь, вынесем общий множитель из последних двух членов (4x - 16):

4x - 16 = 4(x - 4)

Таким образом, исходный многочлен разлагается на множители следующим образом:

1) x(4-x) - 4(4-x^2) = 3x^2 - 4(x - 4)

Ответ: Многочлен можно разложить на множители следующим образом: 3x^2 - 4(x - 4)