Question

Велосипедист двигается равномерно по прямому шоссе. Его скорость описывает уравнение x= -3t+5, где х-координата велосипедиста в моменте времени t 1)Какова скорость велосипедиста ? 2)Какова координата велосипедиста через 20 секунд? 3) Какое расстояние проедет велосипедист за 20 секунд? 4)Написать уравнение скорости движения велосипедиста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x = - 3·t + 5

__________

1)

Скорость велосипедиста - первая производная от координаты.

V(t) = x' = - 3 м/с

Знак " - " говорит о том, что автомобиль движется против положительного направления оси ОХ.

2)

Координата велосипедиста в начальный момент:

x(0) = - 3·0 + 5 = 5 м

Координата велосипедиста через 20 секунд:

x(20) = - 3·20 + 5 = - 55 м

3)

Пройденный путь:

S = x(0) - x(20) = 5 - (-55) = 60 м

4)

Уравнение скорости:

V = - 3 м/с

Answer 2

1. Скорость велосипедиста можно найти, взяв производную от уравнения положения по времени t:

v = dx/dt

Из уравнения x = -3t + 5:

v = d/dt(-3t + 5) = -3

Таким образом, скорость велосипедиста равна -3.

2. Чтобы найти координату велосипедиста через 20 секунд, мы можем подставить t = 20 в уравнение x = -3t + 5:

x = -3(20) + 5 = -60 + 5 = -55

Координата велосипедиста через 20 секунд равна -55.

3. Чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом за 20 секунд, мы можем использовать модуль скорости и умножить его на время:

|v| = |-3| = 3

Расстояние = |v| * время = 3 * 20 = 60

Велосипедист проедет 60 единиц расстояния за 20 секунд.

4. Уравнение скорости движения велосипедиста уже было найдено в пункте 1 и равно v = -3.