Question

1. BD — бісектриса трикутника АВС. Знайди кут С, якщо A = 44°, ADB = 106°​

Answer 1

Ответ:

У трикутнику АВД кут АВД=180-44-106=30°.

Тоді ∠ДВС = 30°, так як ВД-бісектриса.

∠ВДС=180-106=74°.

У трикутнику ВДС знаходимо ∠С=180-30-74=76°.

Відповідь: ∠С=76°.

Answer 2

Щоб знайти кут С, нам спочатку потрібно з'ясувати значення кута ABD.

Відомо, що BD є бісектрисою трикутника ABC, тому кут ABD буде рівним куту CBD. Оскільки BD є бісектрисою, кут ABD = кут CBD.

Загалом у трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°. Тому ми можемо записати: ADB + ABD + BDA = 180°

Підставляємо відомі значення: 106° + ABD + 44° = 180°

Спрощуємо рівняння: ABD + 150° = 180°

Віднімаємо 150° з обох боків: ABD = 30°

Таким чином, ми знайшли, що кут ABD дорівнює 30°.

Оскільки кут ABD = кут CBD, то кут CBD також дорівнює 30°.

Таким чином, кут С буде рівний: С = 180° - A - B = 180° - 44° - 30° = 106°