Question

Обчисліть значення виразу 3⁻³ ∙ (3⁻²)⁻² ∙ 3⁰ ∙ 3⁻¹

Answer 1

Ответ:

$3^{-3}\cdot (3^{-2})^{-2}\cdot 3^0\cdot 3^{-1}=3^{-3}\cdot 3^4\cdot 1\cdot 3^{-1}=3^{-3+4-1}=3^0=1\\\\\\\\\boxed{\ (a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}\ \ ,\ \ \ a^0=1\ \ ,\ \ \ a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\ }$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 3

Щоб обчислити дане значення, використаємо правила степенів:

1. Загальне правило степенів: a^m ⋅ a^n = a^(m + n)
2. Правило зворотнього числа: a^(-n) = 1 / a^n

Застосуємо ці правила до заданого виразу:

3^(-3) ⋅ (3^(-2))^(-2) ⋅ 3^0 ⋅ 3^(-1)

Спрощуємо степені:

1 / 3^3 ⋅ (1 / 3^2)^(-2) ⋅ 1 ⋅ 1 / 3^1

1 / 27 ⋅ (1 / 9)^(-2) ⋅ 1 ⋅ 1 / 3

1 / 27 ⋅ (1 / 81) ⋅ 1 / 3

1 / 2187 ⋅ 1 / 81 ⋅ 1 / 3

1 / 531441

Отже, значення виразу 3⁻³ ∙ (3⁻²)⁻² ∙ 3⁰ ∙ 3⁻¹ дорівнює 1 / 531441.