Question

475. Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите: 1) а7 если а = -3 и d = 2; 2) а5 если а = 2,3 и d=-1,2; 3) а11 если а1= -2,1 и d = -2,3; 4) а9 если a1= 0,6 и d = 1,02. ​

Answer 1

Ответ:

Формула общего члена арифметической прогрессии:  

$\boxed{\ a_{n}=a_1+d\, (n-1)\ }$

$1)\ \ a_1=-3\ ,\ d=2\ \ ,\\\\a_7=a_1+6d=-3+6\cdot 2=-3+12=9\\\\\\2)\ \ a_1=2,3\ \ ,\ \ d=-1,2\\\\a_5=a_1+4d=2,3-4\cdot 1,2=2,3-4,8=-2,5\\\\\\3)\ \ a_1=-2,1\ \ ,\ \ d=-2,3\\\\a_{11}=a_1+10d=-2,1-10\cdot 2,3=-2,1-23=-25,1\\\\\\4)\ \ a_1=0,6\ \ ,\ \ d=1,02\\\\a_9=a_1+8d=0,6+8\cdot 1,02=0,6+8,16=8,76$

Answer 2

формула энного члена арифметической прогрессии

аn=a₁+d*(n-1), где а₁ - первый член прогрессии, d -ее разность.

1) если опечатку принять за а₁,

то а₇=а₁+6d=-3+6*2=9

2) а₅=а₁+4d=2.3+4*(-1.2)=2.3-4.8=-2.5

3) а₁₁=а₁+10d=-2.1+10*(-2.3)=-2.1-23=-25.1

4) а₉=а₁+8d=0.6+8*(1.02)=0.6+8.16=8.76

Answer 3

1) Для арифметической прогрессии с а = -3 и d = 2, чтобы найти a7, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.

Подставляем значения: a1 = -3, d = 2, n = 7. a7 = -3 + (7-1)2 = -3 + 6*2 = -3 + 12 = 9.

Таким образом, a7 равно 9.

2) Для арифметической прогрессии с а = 2.3 и d = -1.2, чтобы найти a5, мы снова используем формулу общего члена арифметической прогрессии.

Подставляем значения: a1 = 2.3, d = -1.2, n = 5. a5 = 2.3 + (5-1)(-1.2) = 2.3 + 4*(-1.2) = 2.3 - 4.8 = -2.5.

Таким образом, a5 равно -2.5.

3) Для арифметической прогрессии с а1 = -2.1 и d = -2.3, чтобы найти a11, мы снова используем формулу общего члена арифметической прогрессии.

Подставляем значения: a1 = -2.1, d = -2.3, n = 11. a11 = -2.1 + (11-1)(-2.3) = -2.1 + 10*(-2.3) = -2.1 - 23 = -25.1.

Таким образом, a11 равно -25.1.

4) Для арифметической прогрессии с а1 = 0.6 и d = 1.02, чтобы найти a9, мы снова используем формулу общего члена арифметической прогрессии.

Подставляем значения: a1 = 0.6, d = 1.02, n = 9. a9 = 0.6 + (9-1)(1.02) = 0.6 + 8*(1.02) = 0.6 + 8.16 = 8.76.

Таким образом, a9 равно 8.76.