Question

Розв'язати графічно систему рівнянь х² +у² =4 { у= 1+х

Answer 1

Вирішення на фото:
Перше рівняння - коло з радіусом 2
Друге - пряма

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь x² + у² = 4 та у = 1 + х графічно, спочатку побудуємо графіки цих рівнянь на одній координатній площині.

1. Графік рівняння x² + у² = 4: Це рівняння є рівнянням кола з центром у початку координат (0, 0) і радіусом 2. Графік представляє собою коло з радіусом 2.

2. Графік рівняння у = 1 + х: Це рівняння є рівнянням прямої зі схилом 1 та перетином з осі ординат у точці (0, 1). Графік представляє собою пряму, яка проходить через точки (0, 1) та (1, 2).

Тепер, щоб знайти точку перетину цих двох графіків, ми шукаємо точки, в яких вони перетинаються.

На графіку бачимо, що коло перетинається з прямою у двох точках: одна точка знаходиться в позитивній півплощині, а інша - в негативній півплощині.

Отже, система рівнянь x² + у² = 4 та у = 1 + х не має розв'язків, оскільки графіки цих рівнянь не перетинаються.