Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения. 1)а)x^2-11x+25=0 б)x^2+19x+15=0 в)y^2-8y-12=0 г)-22y-3+y^2=0 2)а)x^2-13x=0 б)y^2-36=0 в)22z+z^2=0 г)4,8y-y^2=0 3)а)7x^2+25x-7=0 б)8x^2+28x-5=0 в)6x-3x^2+12=0 г)7y^2+7y=0

Answer 1

1) 64584

2) 64573

3) 8464638

Answer 2

Для каждого уравнения найдем сначала его корни, а затем вычислим сумму и произведение корней.

Уравнение 1: x^2 - 11x + 25 = 0

Дискриминант D = (-11)^2 - 4*1*25 = 121 - 100 = 21 Корни: x1 = (11 + √21)/2, x2 = (11 - √21)/2 Сумма корней: x1 + x2 = 11 Произведение корней: x1 * x2 = 25

Уравнение 2: x^2 + 19x + 15 = 0

Дискриминант D = 19^2 - 4*1*15 = 361 - 60 = 301 Корни: x1 = (-19 + √301)/2, x2 = (-19 - √301)/2 Сумма корней: x1 + x2 = -19 Произведение корней: x1 * x2 = 15

Уравнение 3: y^2 - 8y - 12 = 0

Дискриминант D = (-8)^2 - 4*1*(-12) = 64 + 48 = 112 Корни: y1 = (8 + √112)/2, y2 = (8 - √112)/2 Сумма корней: y1 + y2 = 8 Произведение корней: y1 * y2 = -12

Уравнение 4: -22y - 3 + y^2 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: y^2 - 22y - 3 = 0 Дискриминант D = (-22)^2 - 4*1*(-3) = 484 + 12 = 496 Корни: y1 = (22 + √496)/2, y2 = (22 - √496)/2 Сумма корней: y1 + y2 = 22 Произведение корней: y1 * y2 = -3

Уравнение 5: x^2 - 13x = 0

Дискриминант D = (-13)^2 - 4*1*0 = 169 Корни: x1 = 13, x2 = 0 Сумма корней: x1 + x2 = 13 Произведение корней: x1 * x2 = 0

Уравнение 6: y^2 - 36 = 0

Дискриминант D = 36^2 - 4*1*0 = 1296 Корни: y1 = 36, y2 = -36 Сумма корней: y1 + y2 = 0 Произведение корней: y1 * y2 = -1296

Уравнение 7: 22z + z^2 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: z^2 + 22z = 0 Дискриминант D = 22^2 - 4*1*0 = 484 Корни: z1 = 0, z2 = -22 Сумма корней: z1 + z2 = -22 Произведение корней: z1 * z2 = 0

Уравнение 8: 4.8y - y^2 = 0

Перепишем уравнение в стандартной форме: -y^2 + 4.8y = 0 Дискриминант D = (4.8)^2 - 4*(-1)*0 = 23.04 Корни: y1 = 4.8, y2 = 0 Сумма корней: y1 + y2 = 4.8 Произведение корней: y1 * y2 = 0

Уравнение 9: 7x^2 + 25x - 7 = 0

Дискриминант D = 25^2 - 4*7*(-7) = 625 + 196 = 821