Question

Sin x/2 < - корень 3/2

Answer 1

,..,........,...,..............

Answer 2

Ответ: -2π/3+2πn<х/2<-π/3+2πn; n∈Z;

Объяснение:

sin(x/2) < -√(3/2);

-π-arcsin(-√(3/2))+2πn<х/2<arcsin(-√(3/2))+2πn; n∈Z;

-π+arcsin(√(3/2))+2πn<х/2<arcsin(-√(3/2))+2πn; n∈Z;

-π+π/3+2πn<х/2<-π/3+2πn; n∈Z;

-2π/3+2πn<х/2<-π/3+2πn; n∈Z;

Answer 3

Для начала, давайте решим уравнение sin(x/2) < √3/2.

Для этого, сначала найдем значения угла, при которых sin(x/2) равен √3/2.

Известно, что sin(π/3) = √3/2. Также, функция синус является периодической с периодом 2π, поэтому sin(π/3 + 2πn) = √3/2 для любого целого n.

Теперь, чтобы найти значения угла x/2, при которых sin(x/2) < √3/2, мы должны найти все значения угла x/2, которые находятся между значениями π/3 + 2πn и π - π/3 + 2πn.

То есть, мы ищем значения угла x/2, которые удовлетворяют неравенствам:

π/3 + 2πn < x/2 < π - π/3 + 2πn

Теперь, чтобы найти значения угла x, мы умножаем обе части неравенства на 2:

2(π/3 + 2πn) < x < 2(π - π/3 + 2πn)

Упрощая неравенство, получаем:

2π/3 + 4πn < x < 2π - 2π/3 + 4πn

То есть, значения угла x, при которых sin(x/2) < √3/2, находятся в интервале (2π/3 + 4πn, 2π - 2π/3 + 4πn), где n - любое целое число.

Это подробное решение уравнения sin(x/2) < √3/2.