Question

X^2+px-44=0 один из корней Х1=4 Найдите значение p и другой корень уравнения

Answer 1

Ответ:

x1*x2=-44

=>x2=-44/4=-11

-p=4-11

p=7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство многочленов, которое гласит, что если у многочлена с целыми коэффициентами есть рациональный корень \(a/b\), то \(a\) делится на коэффициент при старшей степени многочлена, а \(b\) делится на коэффициент при свободном члене многочлена.

Исходное уравнение \(x^2 + px - 44 = 0\) имеет один из корней \(x_1 = 4\). Значит, \(x_1\) является рациональным корнем этого уравнения.

Теперь мы можем использовать свойство, описанное выше, чтобы найти значение \(p\) и другой корень уравнения.

1. Значение \(a\) делится на коэффициент при старшей степени многочлена, то есть \(a\) делится на 1. Так как \(x_1 = 4\), то \(a = 4\).

2. Значение \(b\) делится на коэффициент при свободном члене многочлена, то есть \(b\) делится на -44. Так как \(x_1 = 4\), то \(b = -44\).

Теперь мы можем найти значение \(p\). Мы знаем, что \(p\) равно сумме корней с обратным знаком, умноженной на -1. Так как \(x_1 = 4\), то другой корень \(x_2\) будет равен \(-4\). Значит, \(p = -(x_1 + x_2) = -(4 + (-4)) = -8\).

Итак, значение \(p\) равно -8, а другой корень уравнения равен -4.

Таким образом, \(p = -8\) и другой корень уравнения равен -4.