Question

Найти производную f(x):f(x)=2sin 6x

Answer 1

Перед нами производная сложной функции (так как есть функция sin и функция 6х)

она вычисляется так:

f '(x) = (2sin6x)' = 2sin6x' * 6x' = 2cos6x * 6 = 12cos6x

Answer 2

f'(x) = 2(sin6x)' = 2cos6x(6x)' = 12cos6x

Answer 3

Найти производную f(x): f(x) = 2sin(6x)

Чтобы найти производную функции f(x) = 2sin(6x), мы будем использовать цепное правило (chain rule) для производных. По цепному правилу производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Давайте найдем производную функции f(x) = 2sin(6x) шаг за шагом.

1. Сначала посчитаем производную sin(6x). Производная sin(u) равна cos(u) * u', где u' - производная внутренней функции.

В данном случае, u = 6x, поэтому u' = 6. Таким образом, производная sin(6x) равна cos(6x) * 6.

2. Теперь у нас есть производная sin(6x), которая равна 6cos(6x).

3. Теперь умножим полученную производную на внешнюю функцию 2: 2 * 6cos(6x) = 12cos(6x).

Таким образом, производная функции f(x) = 2sin(6x) равна 12cos(6x).