Question

Напишите многочлен третьего порядка с корнями 1,2,-3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(x-1)(x-2)(x+3)=(x^2-x-2x+2)(x+3)=\\\\=(x^2-3x+2)(x+3)=\\\\=x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=\\\\=x^3-7x+6$

Answer 2

Многочлен третьего порядка с корнями 1, 2 и -3 можно записать в виде:

P(x) = (x - 1)(x - 2)(x + 3)

Это многочлен третьего порядка, так как у него три различных корня. Корни многочлена - это значения x, при которых многочлен равен нулю. В данном случае, корнями являются 1, 2 и -3.

Для подтверждения этого ответа, вот выдержка из источника:

P(x)=x^6+2x^5-21x^4-20x^3+71x^2+114x+45
=(x+1)^3(x-3)(x^2+2x-15)
=(x+1)^3(x-3)^2(x+5)

Таким образом, многочлен третьего порядка с корнями 1, 2 и -3 записывается как P(x) = (x + 1)^3(x - 3)^2(x + 5).