Question

Разложите на множители x^3-xy-x^2+yx^2 a+5b+a^2-25b^2

Answer 1

$x^{3}-xy-x^{2} +yx^{2} = x(x^{2} -y-x+yx)=x(x^{2} -y-x+xy)=x(x(x-1)+y(-1+x))= \boxed{x(x-1)(x+y)}\\ \\ a+5b+a^{2}-25b^{2}=a+5b+(a-5b)(a+5b) = \boxed{(a+5b)(1+a-5b)}$

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение x^3-xy-x^2+yx^2+a+5b+a^2-25b^2, нужно выполнить следующие шаги:

- Вынести общий множитель x из первых четырех слагаемых: x(x^2-y-x+y^2)+a+5b+a^2-25b^2 - Раскрыть скобки во второй части выражения: x(x^2-y-x+y^2)+a^2+5b+a-25b^2 - Заметить, что вторая часть выражения является разностью квадратов: x(x^2-y-x+y^2)+(a+5b)(a-5b) - Разложить на множители квадратный трехчлен в первой скобке: x(x-y-1)(x+y+1)+(a+5b)(a-5b) - Получить окончательный ответ: (x-y-1)(x+y+1)(x)+(a+5b)(a-5b)

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть более подробное объяснение, вы можете использовать [калькулятор разложения на множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator) или [калькулятор онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/). Они помогут вам решить любые задачи по алгебре. Надеюсь, это было полезно для вас.