Question

Плизззззз х^3-2х^2-5х+6найдите целые корни многочлена ​

Answer 1

$\displaystyle\bf x^{3}-2x^{2} -5x+6=x^{3} -x^{2} -x^{2} -5x+6=(x^{3} -x^{2} )-(x^{2} +5x-6)=\\\\ =x^{2} (x-1)-(x+6)(x-1)=(x-1)(x^{2} -x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)\\\\ (x-1)(x-3)(x+2)=0\\\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{array}\right\\\\\\ \left[\begin{array}{ccc}x_{1} =1\\x_{2} =3\\x_{3} =-2\end{array}\right\\\\\\ Otvet:1 \ , \ 3 \ ; \ -2$

Answer 2

Ответ:

(x-3)(x-1)(x+2)

x₁=3

x₂=1

x₃= -2

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения целых корней многочлена х^3 - 2х^2 - 5х + 6, мы можем использовать метод подстановки целых чисел и проверки, являются ли они корнями многочлена.

Метод подстановки целых чисел

Мы можем начать с подстановки различных целых чисел вместо х и проверять, являются ли они корнями многочлена. Если значение многочлена равно нулю, то это число является корнем многочлена.

Давайте попробуем подставить несколько целых чисел и проверить, являются ли они корнями многочлена:

- Подставим х = 0: Значение многочлена: 0^3 - 2 * 0^2 - 5 * 0 + 6 = 6. Не является корнем.

- Подставим х = 1: Значение многочлена: 1^3 - 2 * 1^2 - 5 * 1 + 6 = 0. Является корнем.

- Подставим х = -1: Значение многочлена: (-1)^3 - 2 * (-1)^2 - 5 * (-1) + 6 = 0. Является корнем.

- Подставим х = 2: Значение многочлена: 2^3 - 2 * 2^2 - 5 * 2 + 6 = -4. Не является корнем.

- Подставим х = -2: Значение многочлена: (-2)^3 - 2 * (-2)^2 - 5 * (-2) + 6 = 0. Является корнем.

Таким образом, целыми корнями многочлена х^3 - 2х^2 - 5х + 6 являются 1, -1 и -2.