Question

Розв'яжіть систему рівняньx²-y²=33x+y=7​​

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото.

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь спочатку знайдемо значення однієї змінної через іншу. Для цього використаємо перше рівняння системи.

x² - y² = 33

Можна переписати це рівняння у вигляді:

x² - 33 = y²

Замінимо y² у другому рівнянні цим виразом:

x² - 33 + y = 7

Тепер ми маємо систему рівнянь:

x² - 33 = y² x² - 33 + y = 7

Далі розв'яжемо цю систему методом підстановки. Підставимо значення y² з першого рівняння у друге:

x² - 33 + (x² - 33) = 7

Об'єднаємо подібні терміни:

2x² - 66 = 7

Перенесемо 7 наліво:

2x² = 7 + 66 2x² = 73

Розділимо обидві частини на 2:

x² = 73/2

x² = 36.5

Візьмемо квадратний корінь з обох частин:

x = ±√36.5

Тепер підставимо значення x у перше рівняння системи:

(±√36.5)² - 33 = y²

36.5 - 33 = y²

3.5 = y²

y = ±√3.5

Отже, розв'язками системи є чотири пари значень (x, y):

(√36.5, √3.5) (√36.5, -√3.5) (-√36.5, √3.5) (-√36.5, -√3.5)