Question

Найдите область определения дроби 4/с^2+16

Answer 1

$\frac{4}{c^{2}} + 16$

Рассмотрим каждую из трёх частей выражения:

1. Числитель дроби- 4. Ограничений нет.

2. c^2- находится в знаменателе => не может равняться нулю

   c^2 != 0

   c != 0

3. 16. Просто 16, ограничений нет.

Ответ: с є (-inf; 0) u (0; +inf).

Другая форма записи: c є R \ {0}.

Answer 2

Областью определения дроби 4/(c^2 + 16) является множество всех значений переменной c, при которых знаменатель не равен нулю.

Знаменатель c^2 + 16 не может быть равен нулю, поскольку нельзя делить на ноль. Таким образом, мы должны найти все значения переменной c, при которых c^2 + 16 ≠ 0.

Для этого решим уравнение c^2 + 16 = 0:

c^2 + 16 = 0 c^2 = -16

Это уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Таким образом, областью определения дроби 4/(c^2 + 16) является множество всех действительных чисел, за исключением значений переменной c, при которых c^2 + 16 = 0.