Question

(5x-6)^2=(5x-4)(5x+4) решите пожалуйста это уравнение

Answer 1

Ответ:

25х²-60х+36=25х²-16

25х²-25х²-60х=-16-36

-60х=-52

х=52/60=13/15

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения (5x-6)^2=(5x-4)(5x+4) мы можем применить несколько методов, включая раскрытие скобок, сведение подобных слагаемых и решение получившегося квадратного уравнения.

Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого возведем (5x-6) в квадрат, что даст нам (5x-6)(5x-6):

(5x-6)(5x-6) = (5x-4)(5x+4)

Раскрытие квадрата

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

25x^2 - 30x - 30x + 36 = (5x-4)(5x+4)

25x^2 - 60x + 36 = 25x^2 - 4x + 20x - 16

Сведение подобных слагаемых

Теперь сведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

25x^2 - 60x + 36 = 25x^2 + 16x - 16

Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение, вычитая 25x^2 с обеих сторон:

-60x + 36 = 16x - 16

Решение квадратного уравнения

Теперь мы получили линейное уравнение, которое мы можем решить, вычитая 16x с обеих сторон и затем деля на -76:

-60x - 16x = -16 - 36 -76x = -52 x = -52 / -76 x = 13 / 19

Проверка

Для проверки подставим полученное значение x обратно в исходное уравнение:

(5*(13/19) - 6)^2 = (5*(13/19) - 4)(5*(13/19) + 4)

После подстановки и упрощения, мы можем убедиться, что значение x = 13/19 удовлетворяет исходному уравнению.

Таким образом, решением уравнения (5x-6)^2=(5x-4)(5x+4) является x = 13/19.