Question

Упростите выражение (3 - b)(3 + b)(9 + b²) + (4 + b²)² и найдите его значение при b = 0,5 А. 101Б. 137В. 29Г. 82

Answer 1

Ответ:

$(3-b)(3+b)(9+b^2)+(4+b^2)^2= (9-b^2)(9+b^2)+(16+8b^2+b^4)= (81+9b^2-3b^2-b^4)+(16+8b^2+b^4)=81-b^4+16+8b^2+b^4=8b^2+97\\b=0.5\\8*(0.5)^2+97= 0.25*8+97=2+97=99$

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу квадрата суммы двух слагаемых и формулу квадрата разности двух слагаемых.

Выражение (3 - b)(3 + b) можно упростить, используя формулу разности квадратов: (3 - b)(3 + b) = 3^2 - b^2 = 9 - b^2.

Выражение (9 + b^2) также можно упростить, оставив его в таком виде.

Теперь рассмотрим выражение (4 + b^2)^2. Используя формулу квадрата суммы двух слагаемых, получим: (4 + b^2)^2 = 4^2 + 2 * 4 * b^2 + (b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4.

Теперь у нас есть упрощенные выражения: (3 - b)(3 + b)(9 + b^2)(4 + b^2)^2 = (9 - b^2)(9 + b^2)(16 + 8b^2 + b^4).

Для нахождения значения данного выражения при b = 0,5, мы подставляем эту величину вместо b: (9 - (0,5)^2)(9 + (0,5)^2)(16 + 8(0,5)^2 + (0,5)^4) = (9 - 0,25)(9 + 0,25)(16 + 8 * 0,25 + 0,25^2) = (8,75)(9,25)(16,5).

Теперь, чтобы найти значение этого выражения, мы умножаем числа 8,75, 9,25 и 16,5: 8,75 * 9,25 * 16,5 = 1362,65625.

Ответ: Значение выражения при b = 0,5 равно 1362,65625.

Таким образом, правильный ответ - Б. 137.