Question

(К первой задаче) Уравнение, составленное по формуле S=a*b по условию задачи * х*(x+36)=9 х*(x+9) =36 х*(x-9) =36условия задачи:Найдите стороны прямоугольника,площадь которого равна 36см²,а одна из сторон на 9 см больше другой.​

Answer 1

Ответ:  №2 .

Одну сторону прямоугольника обозначили через  х см  , тогда вторая сторона равна  (х+9) см , площадь прямоугольника равна

х(х+9)=36

x²+9x-36=0   ⇒   D=225  ,  x₁= -12<0  не подходит  ,  x₂=3

Стороны прямоугольника равны 3 см и (3+9)=12 см .

Answer 2

Решение:

Дано уравнение: х*(x+36) = 9 + х*(x+9) = 36

Для решения этого уравнения, мы можем привести его к квадратному уравнению и найти значения переменной х.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

x^2 + 36x = 9 + x^2 + 9x = 36

Объединим все слагаемые с переменной x:

36x - 9x = 36 - 9

27x = 27

Теперь разделим обе части уравнения на 27:

x = 1

Таким образом, мы нашли значение переменной x, которое равно 1.

Теперь, когда мы знаем значение переменной x, мы можем использовать его, чтобы найти стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника будет a, а другая сторона будет b. По условию задачи, одна из сторон на 9 см больше другой.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений:

a * b = 36 (площадь прямоугольника равна 36) a = b + 9 (одна сторона на 9 см больше другой)

Теперь, подставим второе уравнение в первое:

(b + 9) * b = 36

Раскроем скобки:

b^2 + 9b = 36

Поскольку у нас есть квадратное уравнение, мы можем привести его к стандартному виду и решить его.

b^2 + 9b - 36 = 0

Мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение. Поскольку это уравнение не может быть разложено на множители, мы воспользуемся квадратным уравнением.

Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения переменной b:

D = b^2 - 4ac

D = 9^2 - 4(1)(-36)

D = 81 + 144

D = 225

Так как дискриминант D равен положительному числу, у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу квадратного уравнения:

b = (-9 ± √D) / 2

b = (-9 ± √225) / 2

b = (-9 ± 15) / 2

Таким образом, мы получаем два значения для переменной b:

b1 = (-9 + 15) / 2 = 6 / 2 = 3 b2 = (-9 - 15) / 2 = -24 / 2 = -12

Теперь мы знаем значения переменной b, и мы можем использовать их, чтобы найти значения переменной a, используя второе уравнение:

a = b + 9

a1 = 3 + 9 = 12 a2 = -12 + 9 = -3

Таким образом, мы получаем два набора значений для сторон прямоугольника:

Стороны прямоугольника: a1 = 12, b1 = 3 Стороны прямоугольника: a2 = -3, b2 = -12

Однако, поскольку стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, мы отбрасываем второй набор значений и получаем:

Ответ: Стороны прямоугольника: a = 12 см, b = 3 см