Question

решите задачу с помощью уравнения моторная лодка прошла по течению реки 20 км против течения реки 30 км затратив на весь путь 6/2/3 часанайдите собственую скорочтьлодки если скорочть течение реки равна 3 км/ч​

Answer 1

Х=12.

0=

ответ незнаю решал через с

Answer 2

Пусть V - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), а Vr - скорость течения реки.

Тогда, когда лодка плывет против течения, ее скорость будет V - Vr, и время пути будет 20 / (V - Vr) часов.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет V + Vr, и время пути будет 30 / (V + Vr) часов.

Из условия задачи известно, что общее время пути составляет 6/2/3 часа (то есть 6 часов 40 минут или 20/3 часа).

Запишем уравнение на основе этих данных:

20 / (V - Vr) + 30 / (V + Vr) = 20/3

Умножим обе части уравнения на 3(V - Vr)(V + Vr), чтобы избавиться от знаменателей:

3 * 20(V + Vr) + 3 * 30(V - Vr) = (V - Vr)(V + Vr)

Раскроем скобки и упростим выражение:

60V + 60Vr + 90V - 90Vr = V^2 - Vr^2

Сгруппируем переменные:

V^2 - 150V - Vr^2 + 150Vr = 0

Поскольку нам нужно найти собственную скорость лодки (V), то будем рассматривать это уравнение как квадратное относительно V.

V^2 - 150V - Vr^2 + 150Vr = 0

Теперь подставим известное значение скорости течения реки (Vr = 3 км/ч) в уравнение:

V^2 - 150V - 9 + 450 = 0

V^2 - 150V + 441 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-150)^2 - 4 * 1 * 441 = 22500 - 1764 = 20736

Так как D > 0, у уравнения есть два корня:

V1 = (150 + √20736) / 2 = (150 + 144) / 2 = 294 / 2 = 147 км/ч

V2 = (150 - √20736) / 2 = (150 - 144) / 2 = 6 / 2 = 3 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то рассматриваем только положительный корень V1:

Собственная скорость лодки равна 147 км/ч.