Question

1. Упростите выражение: а) (2х - 10) – (5 + 3х); б) 2(х - 3) – 2х; в) (3 + х)(х - 8); г) 2(х - 4) + (х - 2)(4 + х) 2. Разложите на множители многочлен: а) 6ху – ху2; б) а(а + 3) – 2(а + 3); в) ac + bc – 3a - 3b. 3. Решите уравнения: а) 2(х - 3) = -6; б) 4(х + 1) = 5(х - 2). в) 5 + х2 = (х + 1)(х + 6) 4. Докажите, что при любом значении х, значение выражения х4 – (х2 - 7)(х2 + 7) равно 49.

Answer 1

Номер 1
А) 2х-10-5-3х=-х-15
Б) 2х-6-2х=-6
В) 3х-24+х^2-8х=х^2-5х-24
Г) 2х-8+4х+х^2-8-2х=х^2+4х-16
Номер 2
А) ху(6-у)
Б)(а+3)(а-2)
В) c(a+b)-3(a+b)=(a+b)(c-3)
Номер 3
А) 2х-6=-6
2х=0
Х=0
Б) 4х+4=5х-10
-х=-14
Х=14
В) 5+х^2=х^2+6+х+6
-х=7
Х=-7
Номер 4
Х4-(х4-49) = х4+х4+49= 49 Что и требовалось доказать

Answer 2

1. а) Упростим выражение (2х - 10) - (5 + 3х): 2х - 10 - 5 - 3х = -х - 15.

б) Упростим выражение 2(х - 3) - 2х: 2х - 6 - 2х = -6.

в) Упростим выражение (3 + х)(х - 8): 3х - 24 + х - 8 = 4х - 32.

г) Упростим выражение 2(х - 4) + (х - 2)(4 + х) + 2: 2х - 8 + 4 + х^2 - 2х + 4х + 2 = х^2 + 4х - 2.

2. а) Разложим многочлен 6ху - ху^2 на множители: ху(6 - у).

б) Разложим многочлен а(а + 3) - 2(а + 3) на множители: (а + 3)(а - 2).

в) Разложим многочлен ac + bc - 3a - 3b на множители: c(a + b) - 3(a + b) = (a + b)(c - 3).

3. а) Решим уравнение 2(х - 3) = -6: 2х - 6 = -6, 2х = 0, х = 0.

б) Решим уравнение 4(х + 1) = 5(х - 2): 4х + 4 = 5х - 10, х = 14.

в) Решим уравнение 5 + х^2 = (х + 1)(х + 6) + 4: 5 + х^2 = х^2 + 7х + 6 + 4, х^2 - 7х - 3 = 0, х ≈ -0.38 или х ≈ 7.38.

4. Докажем, что при любом значении х, значение выражения х^4 - (х^2 - 7)(х^2 + 7) равно 49.

Раскроем скобки: х^4 - (х^4 - 49) = 49.

Таким образом, при любом значении х, значение выражения равно 49.