Question

Помогите решить:а)2²ˣ⁺¹-9*2ˣ+4=0Подробное решение!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\2^{2x+1}-9\cdot2^x+4=0\\\\2\cdot2^{2x}-9\cdot2^x+4=0\\\\D=b^2-4ac=81-4\cdot2\cdot4=49\\\\2^x=(9+7)/4=4=2^2;~~~~x_1=2\\\\2^x=(9-7)/4=1/2=2^{-1};~x_2=-1\\\\Otvet:-1;2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, представим его в виде квадратного трехчлена.

Пусть z = 2ˣ, тогда уравнение примет вид:

z² - 9z + 4 = 0.

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = -9, c = 4.

D = (-9)² - 4 * 1 * 4 = 81 - 16 = 65.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Теперь найдем значения z:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √65) / 2,

z₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √65) / 2.

Вернемся к исходному уравнению:

2ˣ = z,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

и

2ˣ = (9 - √65) / 2.

Теперь найдем значения x:

1) 2ˣ = (9 + √65) / 2.

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = 9/2 + √65/2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = 9/2 + √65/2,

2ˣ = 9/2 + √65/2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = 9/2 + √65/2,

2ˣ = 9/2 + √65/2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ = (9 + √65) / 2,

2ˣ =