Question

Найди значения x для квадратичной функции y = x² + 5x – 10, если y = 4. Ответ запиши в порядке возрастания. Ответ: x1 = , x2 = .​

Answer 1

Ответ:

x1 -7

x2 2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значений x, при которых квадратичная функция y = x² + 5x – 10 равна 4, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

В данном случае у нас есть уравнение x² + 5x – 10 = 4. Чтобы решить это уравнение, нам сначала нужно привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: x² + 5x – 10 - 4 = 0 x² + 5x – 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x² + 5x – 14 = 0, и мы можем использовать различные методы для его решения. Один из таких методов - это факторизация или использование квадратного трехчлена.

Факторизация:

Мы ищем два числа, сумма которых равна 5 (коэффициент b) и произведение которых равно -14 (коэффициент c). Такие числа - 7 и -2. Разложим уравнение по найденным числам: (x + 7)(x - 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, для которых уравнение равно 0, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два уравнения: x + 7 = 0 => x = -7 x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, значения x, при которых функция y = x² + 5x – 10 равна 4, равны -7 и 2. Записывая их в порядке возрастания, получаем x₁ = -7 и x₂ = 2.