Question

Найдите корень уравнения; а) (х-5)²-х²=3 ; б) (2у+1)²-4у²=5 . ПОДРОБНО​

Answer 1

Ответ:

а) х=2,2
б) у=1

Объяснение:

а)(x-5)²-x²=3
x²-10x+25-x²=3
-10x+25=3
-10x=3-25
-10x=-22
x=11/5= 2,2
б)(2у+1)²-4у²=5
4у²+4у+1-4у²=5
4у+1=5
4у=5-1
4у=4
у=1

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

а) (x - 5)² - x² = 3

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x - 5)(x - 5) - x² = 3

(x² - 10x + 25) - x² = 3

Упростим выражение, сократив x²:

-10x + 25 = 3

Теперь перенесём 3 на правую сторону:

-10x = 3 - 25

-10x = -22

Для решения уравнения делим обе части на -10:

x = (-22) / (-10)

x = 2.2

Ответ: корень уравнения а) x = 2.2.

б) (2у + 1)² - 4у² = 5

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2у + 1)(2у + 1) - 4у² = 5

(4у² + 4у + 1) - 4у² = 5

Упростим выражение, сократив 4у²:

4у + 1 = 5

Теперь перенесём 1 на правую сторону:

4у = 5 - 1

4у = 4

Для решения уравнения делим обе части на 4:

у = 4 / 4

у = 1

Ответ: корень уравнения б) у = 1.