Question

Упростите выражения : а) (х+3)³-(х-3)³; б) (а-2b)³+6ab(a-2b) СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) х^3+9х^2+27х-х^3+9х^2-27х+27=18x^2+54

б) а^3-6а^2б+12аб^2-8б^3+6а^2б-12аб^2=а^3-8б^3

Answer 2

Конечно! Давайте упростим данные выражения:

а) (x + 3)³ - (x - 3)³

Применим формулу суммы кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В нашем случае: a = (x + 3) b = (x - 3)

Тогда выражение можно переписать следующим образом:

(x + 3)³ - (x - 3)³ = [(x + 3) - (x - 3)][(x + 3)² + (x + 3)(x - 3) + (x - 3)²]

Упрощаем:

= [6][(x² + 6x + 9) + (x² - 9) + (x² - 6x + 9)]

= 6[3x² + 9]

= 18x² + 54

Ответ: 18x² + 54.

б) (a - 2b)³ + 6ab(a - 2b)

Мы также можем применить формулу суммы кубов, чтобы упростить это выражение:

(a - 2b)³ + 6ab(a - 2b) = [(a - 2b) + 2ab][(a - 2b)² - 2ab(a - 2b) + (2ab)²]

Упрощаем:

= (a - 2b + 2ab)(a² - 4ab + 4b² - 2a²b + 4ab - 4b²)

= (a + 2ab - 2b)(-a² + 2a²b + 4ab + 4b²)

= -a² + 2a²b + 4ab + 4b² + 2a³b - 4a²b - 8ab² - 8b³

Теперь объединим подобные члены:

= 2a³b - a² - 4a²b - 4ab² + 4ab - 8b³ + 4b²

= 2a³b - a² - 4a²b + 4ab - 4ab² + 4b² - 8b³

Ответ: 2a³b - a² - 4a²b + 4ab - 4ab² + 4b² - 8b³.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.