Question

Розв'язати систему рівнянь: 2х+у=7 2-у=1​

Answer 1

Ответ:

вот тут ответ посмотрите

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте розглянемо обидва методи.

Метод підстановки:

1. Розглянемо перше рівняння: 2х + у = 7. 2. За допомогою цього рівняння виразимо одну змінну через іншу, наприклад, у = 7 - 2х. 3. Підставимо це значення в друге рівняння: 2 - у = 1. 4. Замінимо у на 7 - 2х: 2 - (7 - 2х) = 1. 5. Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення x.

2 - 7 + 2х = 1, 2х - 5 = 1, 2х = 6, х = 3.

6. Тепер, коли ми знаходимо значення x, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження значення y.

2 * 3 + у = 7, 6 + у = 7, у = 1.

7. Отже, розв'язок системи рівнянь буде x = 3 і y = 1.

Метод елімінації:

1. Розглянемо два рівняння системи:

2х + у = 7, 2 - у = 1.

2. Помножимо друге рівняння на 2, щоб у обох рівняннях коефіцієнт при у був однаковим:

2х + у = 7, 4 - 2у = 2.

3. Зараз віднімемо друге рівняння від першого:

(2х + у) - (4 - 2у) = 7 - 2, 2х + у - 4 + 2у = 5, 2х + 3у - 4 = 5.

4. Перепишемо отримане рівняння в стандартній формі:

2х + 3у = 9.

5. Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

2х + 3у = 9, 2х - у = 1.

6. Віднімемо друге рівняння від першого:

(2х + 3у) - (2х - у) = 9 - 1, 2х + 3у - 2х + у = 8, 4у = 8, у = 2.

7. Тепер, коли ми знаходимо значення y, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь і знайти значення x. Давайте підставимо його в друге рівняння:

2х - 2 = 1, 2х = 3, х = 3/2 або 1.5.

8. Отже, розв'язок системи рівнянь буде x = 1.5 або 3/2 і y = 2.

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, дайте знати.