Question

Перетворіть вираз у многочлен (3x-5)³

Answer 1

(3x-5)(9x^2+30x+125)

Answer 2

Щоб перетворити вираз у многочлен, необхідно розкрити скобки, використовуючи правило куба суми.

Вираз (3x-5)³ можна розкрити за допомогою формули куба суми, яка має наступний вигляд:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³,

де a = 3x та b = -5.

Тому, підставляючи ці значення, отримаємо:

(3x-5)³ = (3x)³ + 3(3x)²(-5) + 3(3x)(-5)² + (-5)³.

Тепер, розкриваючи скобки та спрощуючи, отримуємо:

(3x)³ + 3(3x)²(-5) + 3(3x)(-5)² + (-5)³ = 27x³ - 135x² + 225x - 125.

Таким чином, многочлен, який відповідає виразу (3x-5)³, є 27x³ - 135x² + 225x - 125.