Question

2x2 + 12x + 16 + |2x + 8| = 0найдите модуль суммы корней уравнения​

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давай разберемся.

Решение

Дано уравнение: 2x^2 + 12x + 16 + |2x + 8| = 0

Для начала, найдем корни уравнения 2x^2 + 12x + 16 = 0. Затем мы найдем корни выражения |2x + 8| и сложим их, чтобы найти модуль суммы корней уравнения.

# Находим корни уравнения 2x^2 + 12x + 16 = 0

Для этого воспользуемся квадратным уравнением. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac Где a = 2, b = 12, c = 16

Вычислим дискриминант: D = 12^2 - 4*2*16 D = 144 - 128 D = 16

Так как дискриминант D равен 16, то у нас есть два действительных корня, поскольку D > 0.

Теперь найдем корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-12 + √16) / (2*2) x1 = (-12 + 4) / 4 x1 = -8 / 4 x1 = -2

x2 = (-12 - √16) / (2*2) x2 = (-12 - 4) / 4 x2 = -16 / 4 x2 = -4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 12x + 16 = 0: x1 = -2, x2 = -4.

# Находим корни выражения |2x + 8|

Теперь найдем корни выражения |2x + 8|. Для этого мы рассмотрим два случая: 2x + 8 >= 0 и 2x + 8 < 0.

Когда 2x + 8 >= 0, модуль не влияет на значение, и у нас получается уравнение 2x + 8 = 0: 2x = -8 x = -4

Когда 2x + 8 < 0, модуль меняет знак выражения, и у нас получается уравнение -(2x + 8) = 0: -2x - 8 = 0 -2x = 8 x = -4

Таким образом, корень выражения |2x + 8| равен -4.

# Находим модуль суммы корней уравнения

Теперь, чтобы найти модуль суммы корней уравнения, мы сложим корни уравнения 2x^2 + 12x + 16 и корень выражения |2x + 8|, а затем найдем модуль этой суммы: |-2 + (-4)| = |-6| = 6

Итак, модуль суммы корней уравнения 2x^2 + 12x + 16 + |2x + 8| = 6.