Question

Решите уравнение: log(x-1) по основанию 4=log 10 по основанию 6

Answer 1

Ответ: $4^{\log_610}+1$

Объяснение:

$\log_4(x-1)=\log_610\\x-1=4^{\log_610}\\x=4^{\log_610}+1$

Answer 2

Для решения данного уравнения применим свойство равенства логарифмов: если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c. Используя это свойство, получим:

log₄(x - 1) = log₆(10)

Для перевода логарифма от основания 6 к основанию 4, мы можем использовать формулу замены оснований:

logₐ(b) = logₓ(b) / logₓ(a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

log₄(x - 1) = log₄(10) / log₄(6)

Теперь мы можем использовать свойство равенства логарифмов для выражения x - 1:

x - 1 = 10 / 6

x - 1 = 5/3

x = 5/3 + 1

x = 8/3

Таким образом, решение уравнения log(x-1) по основанию 4 = log 10 по основанию 6 равно x = 8/3.