Question

А)вычислите log(по основанию 5)135-log(по основанию 5)5,4  Б)log(по основанию 4)104-log(по основанию 4)6,5  В)log(по основанию 6)144-log(по основанию 6)4

Answer 1

А) Для вычисления данного выражения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит: log(a) - log(b) = log(a/b).

Таким образом, мы можем переписать данное выражение следующим образом: log(5)135 - log(5)5,4 = log(5)(135/5,4).

Далее, мы можем упростить дробь: 135/5,4 = 25.

Теперь мы можем вычислить логарифм по основанию 5 от числа 25: log(5)25 = 2.

Итак, log(5)135 - log(5)5,4 = 2.

Б) Аналогично предыдущему пункту, мы можем использовать свойство логарифма, чтобы переписать данное выражение: log(4)104 - log(4)6,5 = log(4)(104/6,5).

Далее, мы можем упростить дробь: 104/6,5 = 16.

Теперь мы можем вычислить логарифм по основанию 4 от числа 16: log(4)16 = 2.

Итак, log(4)104 - log(4)6,5 = 2.

В) Аналогично предыдущим пунктам, мы можем использовать свойство логарифма, чтобы переписать данное выражение: log(6)144 - log(6)4 = log(6)(144/4).

Далее, мы можем упростить дробь: 144/4 = 36.

Теперь мы можем вычислить логарифм по основанию 6 от числа 36: log(6)36 = 2.

Итак, log(6)144 - log(6)4 = 2.