Question

1 . У ящику лежать 8 апельсинів і 10 бананів. Скількома способами можна вибрати один апельсин і один банан А. 18. Б. 80. В. 2. Г. 40.​

Answer 1

Правило умножения:

Пусть требуется выполнить последовательно k действий.

Если первое действие можно выполнить $n_{1}$ способами, второе действие $n_{2}$ способами, третье – $n_{3}$ способами и так до k-го действия, которое можно выполнить $n_{k}$  способами, то все k действий вместе могут быть выполнены:

                      $n_{1}\cdot n_{2}\cdot n_{3}\cdot ...\cdot n_{k}$     способами

 

Первое действие  - выбор апельсина

8 способов

Второе действие  - выбор банана

10 способов

По правилу умножения

8·10=80 способов

О т в е т. Б)

Answer 2

Solving the Combinatorics Problem

To solve this problem, we can use the concept of combinations, which is a fundamental concept in combinatorics.

Given: - Number of oranges (o) = 8 - Number of bananas (b) = 10

Task: Find the number of ways to select one orange and one banana.

Solution

The number of ways to select one orange out of 8 is denoted as "8 choose 1" and can be calculated using the formula: \[ \text{Number of ways to choose r items from n} = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]

Similarly, the number of ways to select one banana out of 10 is "10 choose 1".

The total number of ways to select one orange and one banana is the product of the number of ways to select one orange and one banana.

Calculation

Let's calculate the number of ways to select one orange and one banana:

1. Number of ways to select one orange: \[ \text{8 choose 1} = \frac{8!}{1!(8-1)!} = 8 \]

2. Number of ways to select one banana: \[ \text{10 choose 1} = \frac{10!}{1!(10-1)!} = 10 \]

3. Total number of ways to select one orange and one banana: \[ \text{Total ways} = \text{Number of ways to select one orange} \times \text{Number of ways to select one banana} = 8 \times 10 = 80 \]

Answer: So, the number of ways to select one orange and one banana is 80.

Conclusion

Therefore, the correct answer to the question is B. 80.