Question

2y-2/y+3 + y+3/y-3=5 через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

умножаем уравнение на у

2у²-2+3у+у²+3-3у-5у=0

3у²-5у+1=0

Д=25-12=13

х1.2=(5±√13)/6

Объяснение:

Answer 2

Для начала решим уравнение 2y - 2/y + 3 + y + 3/y - 3 = 5.

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен (y + 3)(y - 3). Умножим каждое слагаемое на этот знаменатель:

(2y)(y - 3) - 2(y + 3) + (y + 3)(y + 3) - 5(y + 3)(y - 3) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

2y^2 - 6y - 2y - 6 + y^2 + 6y + 3y + 9 - 5(y^2 - 9) = 0 2y^2 - 8y - 6 + y^2 + 9y + 9 - 5y^2 + 45 = 0 -2y^2 + y^2 - 8y + 9y - 5y^2 - 6 + 9 + 45 = 0 -6y^2 + 2y - 6 + 54 = 0 -6y^2 + 2y + 48 = 0

Теперь мы имеем уравнение квадратного типа вида: ay^2 + by + c = 0, где a = -6, b = 2, c = 48. Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 2^2 - 4*(-6)*48 D = 4 + 1152 D = 1156

Теперь найдем корни уравнения используя формулу:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-2 + √1156) / (2*(-6)) = (-2 + 34) / (-12) = 32 / (-12) = -8/3 y = (-2 - √1156) / (2*(-6)) = (-2 - 34) / (-12) = -36 / (-12) = 3

Итак, корни уравнения равны y = -8/3 и y = 3.