Question

Розв'яжіть нерівність :(х-6)*(х+7)≤0​

Answer 1

Ответ:

(x-6)*(x+7)≤0

x² + x - 42≤0

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність (х-6)*(х+7)≤0, спочатку знайдемо значення х, які задовольняють цю нерівність.

Методом добутків нульових факторів, ми можемо розглянути два випадки:

1) (х-6) = 0 Розв'язуємо це рівняння: х - 6 = 0 х = 6

2) (х+7) = 0 Розв'язуємо це рівняння: х + 7 = 0 х = -7

Отже, ми отримали дві значення х: 6 і -7.

Тепер давайте розглянемо, які значення х задовольняють нерівність (х-6)*(х+7)≤0:

- Якщо х < -7, то обидва множники (х-6) і (х+7) будуть від'ємними, тому їх добуток буде додатнім. - Якщо -7 < х < 6, то перший множник (х-6) буде від'ємним, а другий множник (х+7) буде додатним, тому їх добуток буде від'ємним. - Якщо х > 6, то обидва множники (х-6) і (х+7) будуть додатними, тому їх добуток буде додатнім.

Отже, розв'язок нерівності (х-6)*(х+7)≤0 є множина значень х, для яких -7 ≤ х ≤ 6. Це означає, що х може бути будь-яким числом, що знаходиться в цьому діапазоні включно.

Відповідь: х належить діапазону [-7, 6] включно.