Question

Разложить на множители 1) 0,81 k^10 - 25m^4 2)2x^2+24xy+72y^2 3)(x^2+2xy+y^2)-m^2

Answer 1

Ответ:

мой ответ...(сразу решение)

Объяснение:

1) 81/100k^10-25m^4

(9/10k^5-5m^2)×(9/10k^5+5m^2)

2) 2(x^2+12xy+36y^2)

2(x+6y)^2

3) (x+y)^2-m^2

(x+y-m)×(x+y+m)

Answer 2

Разложение на множители

1) Разложим на множители выражение 0,81 + k^10 - 25m^4.

Сначала заметим, что данное выражение является разностью кубов.

Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 0,9 (квадратный корень из 0,81) и b = k^2.

Используя формулу разности кубов, получим: 0,81 + k^10 - 25m^4 = (0,9 - k^2)((0,9)^2 + 0,9k^2 + k^4)

Таким образом, выражение разложено на множители.

2) Разложим на множители выражение 2x^2 + 24xy + 72y^2.

Данное выражение является триномом квадрата.

Формула тринома квадрата: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

В данном случае, a = √2x и b = 3√2y.

Используя формулу тринома квадрата, получим: 2x^2 + 24xy + 72y^2 = (√2x + 3√2y)^2

Таким образом, выражение разложено на множители.

3) Разложим на множители выражение (x^2 + 2xy + y^2) - m^2.

Данное выражение является разностью квадратов.

Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = x + y и b = m.

Используя формулу разности квадратов, получим: (x^2 + 2xy + y^2) - m^2 = (x + y + m)(x + y - m)

Таким образом, выражение разложено на множители.

Резюме

1) 0,81 + k^10 - 25m^4 = (0,9 - k^2)((0,9)^2 + 0,9k^2 + k^4) 2) 2x^2 + 24xy + 72y^2 = (√2x + 3√2y)^2 3) (x^2 + 2xy + y^2) - m^2 = (x + y + m)(x + y - m)

Таким образом, все выражения были разложены на множители.