Question

2) cos 70°cos40°+sin 70°sin 40°.

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{3} }{2\\}$

Объяснение:

cos(t)cos(s)+sin(t)sin(s)=cos(t-s)

cos 70°cos40°+sin 70°sin 40°=cos(30)=$\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Ответ:

Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов в полярных координатах (угловых координатах) имеет вид:

\[ \cos(\theta_2 - \theta_1) = \cos\theta_2\cos\theta_1 + \sin\theta_2\sin\theta_1 \]

где \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы, соответствующие парам координат, которые представляют векторы в полярных координатах.

Исходя из этой формулы, можно записать:

\[ \cos(70^\circ - 40^\circ) = \cos70^\circ\cos40^\circ + \sin70^\circ\sin40^\circ \]

Теперь давайте рассчитаем значение выражения:

\[ \cos(70^\circ - 40^\circ) = \cos30^\circ \]

\[ \cos30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Итак, значение выражения \( \cos(70^\circ - 40^\circ) \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).