Question

Винесіть множник з-під знака кореня: 1) √56; 2) √800; 3) √50х⁸

Answer 1

1)

Нам нужны простые сножители числа 56, НО ТОЛЬКО ТЕ которые выносятся из под корня. С теми, которые не выносятся - оставляем под корнем.

56=4*14, 4 под корнем это два, значит ответ 2√14.

ДЛЯ ВНЕСЕНИЯ нам нужно будет поставить жнак корня, и вынесенный множитель занести под квадрат. То есть 2√14=√2²*14

2)

800=16*50, значит 16 под корнем это 4, ответ 4√50.

3)

√50х⁸, так, сразу вижу: степень четная под корнем, значит значение степени делим на 2. Итого у нас получится число x⁴√50 , проверить правильность легко: Пусть х = 4. Тогда 4⁴ это 16, а 4⁸ это 256. 16*16=256. Все верно. 50:2=25, корень мз 25 это 5. 5x⁴√2.

Answer 2

Объяснение:

1) 2√14

2)20√2

3) 5√2x⁸........

Answer 3

Ответь подробно. Винесіть множник з-під знака кореня:

Корінь квадратний (або звичайний корінь) можна спрости, винісши множник з-під знака кореня. Давайте розглянемо кожен з прикладів по черзі:

1) √56:

Спочатку розкладемо число 56 на прості множники: 56 = 2 * 2 * 2 * 7.

Тепер ми можемо винести множники з-під кореня: √56 = √(2 * 2 * 2 * 7) = 2√14.

Отже, √56 можна спростити як 2√14.

2) √800:

Розкладемо число 800 на прості множники: 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

Винесемо множники з-під кореня: √800 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5) = 20√2.

Таким чином, √800 можна спростити як 20√2.

3) √50х⁸:

Тут ми маємо корінь квадратний з виразу 50х⁸. Ми можемо розкласти 50 на прості множники: 50 = 2 * 5 * 5. Також, x⁸ можна розкласти як (x⁴)².

Винесемо множники з-під кореня: √50х⁸ = √(2 * 5 * 5 * x⁴ * x⁴) = 5x⁴√2.

Таким чином, √50х⁸ можна спростити як 5x⁴√2.

Отже, ми винесли множники з-під знака кореня для кожного з наведених виразів.