Question

На доске записано натуральное число. Николай заметил, что может двумя способами приписать к нему цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 9. Сколькими способами он может приписать к данному числу цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 3

Answer 1

Ответ:

Думаю ответ 4 способа.

Решение:

Рассмотрим начальное натуральное число.

Неизвестное натуральное число либо делится на 9, либо не делится на 9. Если некратно 9, то справа нужно написать такую цифру, чтобы сумма цифр была кратна 9. В этом случае будет всего один вариант.

Если число изначально кратно 9, то можно подобрать два способа приписать цифру: это 9 или 0.

Значит на доске написано число кратное 9. В таком случае можно приписать одну из четырех цифр(0, 3, 6, 9), чтобы число было кратно 3 .

Ответ: 4 способа

Объяснение:Перепроверила,правильно!

Answer 2

Задача

На доске записано натуральное число. Николай заметил, что может двумя способами приписать к нему цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 9. Сколькими способами он может приписать к данному числу цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 3?

Решение

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Аналогично, чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Поскольку Николай может приписать цифру справа двумя способами, мы должны рассмотреть два случая:

Случай 1: Число, записанное на доске, уже кратно 3.

Если число уже кратно 3, то любая цифра, приписанная справа, также будет делиться на 3. В этом случае Николай может приписать цифру справа любым способом.

Случай 2: Число, записанное на доске, не кратно 3.

Если число не кратно 3, то сумма его цифр не делится на 3. В этом случае, чтобы полученное число делилось на 3, Николай должен приписать цифру справа так, чтобы сумма цифр стала кратной 3.

Для этого Николай может выбрать любую цифру от 1 до 9, исключая цифры, которые уже присутствуют в числе на доске.

Таким образом, количество способов, которыми Николай может приписать цифру справа так, чтобы полученное число делилось на 3, зависит от двух факторов: 1. Кратно ли число, записанное на доске, 3? 2. Сколько цифр уже присутствует в числе на доске?

Чтобы дать точный ответ, нам необходимо знать само число, записанное на доске. Пожалуйста, предоставьте это число, и я смогу дать более точный ответ на ваш вопрос.