Question

Решить уравнение −3)(х +7) = (х – 4)(2х +3) + 3 .

Answer 1

$( - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3 \\ - 3x - 21 = 2 {x}^{2} + 3x - 8x - 12 + 3 \\ - 3x - 2 {x}^{2} - 3x + 8x = - 12 + 3 + 21 \\ - 2 {x}^{2} + 2x = 12 \\ {x}^{2} - x = 12 \\ {x}^{2} - x - 12 = 0 \\ (x + 3)(x - 4) = 0 \\ \\ x1 = - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = 4$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы хотим решить, выглядит так:

(-3)(x+7) = (x-4)(2x+3) + 3

Распределение

Для начала, распределим умножение в каждом слагаемом:

-3x - 21 = 2x^2 - 5x + 3x - 12 + 3

Упрощение

Сгруппируем подобные слагаемые:

-3x - 21 = 2x^2 - 2x - 9

Переносим все слагаемые на одну сторону

Теперь давайте перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

2x^2 - 5x + 2x + 3x + 21 - 9 = 0

2x^2 + 5x + 12 = 0

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = 5 и c = 12.

Вычисление дискриминанта

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (5^2) - 4(2)(12) = 25 - 96 = -71

Решение

Так как дискриминант отрицательный (-71), у нас нет реальных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.

x = (-5 ± √(-71)) / (2(2))

x = (-5 ± √(71)i) / 4

Таким образом, решение уравнения будет:

x = (-5 + √(71)i) / 4 и x = (-5 - √(71)i) / 4

Это комплексные корни уравнения.