Question

Найдите производные функций: б) y=(2x+5)(5-4x) в) y=10x^8-2x^5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

б)10x-8x^2+10-20x(открыли скоби)

   y(штрих)=10-16x-20

в)y(штрих)=80x^7-10x^4

Answer 2

Для нахождения производной функции, необходимо применить правила дифференцирования. Давайте найдем производные для данных функций:

а) Функция y = (2x+5)(5-4x)

Для начала, применим правило производной произведения функций, которое гласит: Если y = u(x)v(x), то y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

У нас есть два множителя: u(x) = 2x+5 и v(x) = 5-4x. Найдем производные каждого множителя:

u'(x) = 2 (производная линейной функции 2x+5) v'(x) = -4 (производная линейной функции 5-4x)

Теперь, применим правило производной произведения функций:

y' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = (2)(5-4x) + (2x+5)(-4) = 10 - 8x - 8x - 20 = -16x - 10

Таким образом, производная функции y = (2x+5)(5-4x) равна -16x - 10.

в) Функция y = 10x^8 - 2x^5

Для нахождения производной данной функции, применим правило производной степенной функции, которое гласит: Если y = ax^n, то y' = nax^(n-1).

У нас есть два слагаемых: первое слагаемое содержит x в восьмой степени, а второе слагаемое содержит x в пятой степени. Найдем производные для каждого слагаемого:

Первое слагаемое: y1 = 10x^8 y1' = 8 * 10x^(8-1) = 80x^7

Второе слагаемое: y2 = -2x^5 y2' = 5 * (-2)x^(5-1) = -10x^4

Теперь найдем производную функции y = 10x^8 - 2x^5:

y' = y1' + y2' = 80x^7 - 10x^4

Таким образом, производная функции y = 10x^8 - 2x^5 равна 80x^7 - 10x^4.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.