Question

1.     Найдите стороны прямоугольника и его периметр, если площадь равна 36 см², а одна из сторон на 9 см больше другой. ​

Answer 1

12м и 3 м

решил подбором

Answer 2

Ответ:

3 см и 12 см; периметр 30 см

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника Х (см), тогда вторая будет (Х + 9) см. По условию задачи площадь прямоугольника равна 36 кв.см. Составляем и решаем уравнение:

х*(х+9)= 36

x^2 + 9x -36 = 0

D = 9^2 - 4*1*(-36) = 225

$x_{1}$ = $\frac{-9+15}{2}$ = 3,    $x_{2}$ = $\frac{-9-15}{2}$ = -12 - не подходит по условию задачи

Одна сторона прямоугольника 3 см, вторая (3+9) см =  12 см.

Периметр прямоугольника: Р = 2* ( 3+ 12 ) = 30 (см)

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти стороны прямоугольника и его периметр, исходя из известной площади и условия, что одна из сторон на 9 см больше другой.

Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 9), так как одна сторона больше другой на 9 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

Площадь = x * (x + 9) = 36 см²

Распишем уравнение площади:

x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полной квадратности или квадратного корня. В данном случае, самый простой способ - это факторизация.

Раскладываем квадратное уравнение на множители:

(x + 12)(x - 3) = 0

Теперь мы получили два возможных значения для x:

x + 12 = 0 или x - 3 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = -12

Из второго уравнения получаем:

x = 3

Так как стороны прямоугольника должны быть положительными, отбрасываем значение x = -12.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна (3 + 9) = 12 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

Периметр = 2 * (3 + 12) = 30 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см, а его периметр равен 30 см.