Question

Разложите многочлен (-8-x^6) на множители

Answer 1

Объяснение:

По формуле суммы кубов:

(-8 - x⁶) = -(8 + x⁶) = -(2³ + (x²)³) = -(2 + x²)(4 - 2x² + x⁴)

Внесём минус во вторую скобку:

-(2 + x²)(4 - 2x² + x⁴) = (2 + x²)(2x² - 4 - x⁴)

Answer 2

Для разложения многочлена (-8 - x^6) на множители, нам потребуется применить некоторые математические методы. В данном случае нам пригодится формула разности кубов и свойство разложения разности квадратов. Давайте последовательно разложим данный многочлен на множители:

1. Мы можем сначала вынести общий множитель (-1): (-1)(8 + x^6)

2. Затем воспользуемся формулой разности кубов для разложения многочлена x^6: (-1)(2^3 + x^2^3) = (-1)(2 + x^2)(4 - 2x^2 + x^4)

3. Теперь у нас есть (-1) как общий множитель и разложение x^6 на множители: (-1)(2 + x^2)(4 - 2x^2 + x^4)

Таким образом, многочлен (-8 - x^6) можно разложить на множители как (-1)(2 + x^2)(4 - 2x^2 + x^4).