Question

Решить уравнение x квадрат+3,5x-2=0​

Answer 1

Ответ: x = -4 ; x = 0,5

Объяснение:

x²+3,5x-2=0|*2
2x²+7x-4=0
D = 7²-4*2*(-4) = 49+32 = 81 = 9²

x₁₂ = (-7±9)/(2*2)

x₁ = 0,5 ; x₂ = -4

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 3.5x - 2 = 0, можно использовать различные методы, включая методы факторизации, использование квадратного трехчлена или применение формулы дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из этих методов подробнее.

Метод факторизации:

Для начала, попытаемся разложить уравнение на множители. Ищем два числа, таких что их сумма равна 3.5, а их произведение равно -2. Мы ищем числа, которые удовлетворяют этим условиям. В данном случае такие числа 2 и -1.

Таким образом, уравнение можно записать в виде: (x + 2)(x - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых это уравнение равно нулю: x + 2 = 0 => x = -2 x - 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -2 и x = 1.

Использование квадратного трехчлена:

Другой способ решить уравнение - это использовать квадратный трехчлен.

Уравнение x^2 + 3.5x - 2 = 0 можно переписать в виде: (x + 1.75)^2 - (1.75)^2 - 2 = 0

Теперь мы можем использовать замену переменной, где y = x + 1.75: y^2 - (1.75)^2 - 2 = 0

Теперь решаем полученное квадратное уравнение: y^2 - (1.75)^2 - 2 = 0 y^2 - 3.0625 - 2 = 0 y^2 - 5.0625 = 0

Теперь можем решить это уравнение: y = ±√(5.0625)

Теперь возвращаемся к исходной переменной: x + 1.75 = ±√(5.0625)

x = -1.75 ±√(5.0625)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1.75 + √(5.0625) и x = -1.75 - √(5.0625).

Использование формулы дискриминанта:

Третий способ решения уравнения - это использование формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид: D = b^2 - 4ac

В данном случае, уравнение x^2 + 3.5x - 2 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = 3.5 и c = -2. Подставляем эти значения в формулу дискриминанта: D = (3.5)^2 - 4(1)(-2) D = 12.25 + 8 D = 20.25

Теперь можем использовать значения дискриминанта, чтобы найти решения уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-3.5 ± √20.25) / (2(1)) x = (-3.5 ± 4.5) / 2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (-3.5 + 4.5) / 2 = 1 и x = (-3.5 - 4.5) / 2 = -2.

Таким образом, уравнение x^2 + 3.5x - 2 = 0 имеет два решения: x = -2 и x = 1.