Question

Найдите значение выражения p(x;y)=(3x+5y)(9x^2-15xy+25y^2)-125y^3

Answer 1

Ответ:

27x³

Объяснение:

p(x;y)=(3x+5y)(9x²-15xy+25y²)-125y³ = (3x)³+(5y)³-125y³ =

= 27x³+125y³-125y³ = 27x³

************************************************************************

Для решения использована формула суммы кубов:

(a+b)(a²-ab+b²)= a³+b³

Answer 2

Для начала, давайте разложим выражение p(x;y) на множители и упростим его.

Выражение p(x;y) = (3x + 5y)(9x^2 - 15xy + 25y^2) - 125y^3

Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения второго множителя в скобках:

9x^2 - 15xy + 25y^2 = (3x)^2 - 2 * (3x) * (5y) + (5y)^2 = (3x - 5y)^2

Теперь мы можем заменить второй множитель в исходном выражении:

p(x;y) = (3x + 5y)(3x - 5y) - 125y^3

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения этого выражения:

(3x + 5y)(3x - 5y) = (3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2

Заменяем это в исходном выражении:

p(x;y) = 9x^2 - 25y^2 - 125y^3

Таким образом, значение выражения p(x;y) равно 9x^2 - 25y^2 - 125y^3.